Số Leyland thuộc loại thứ hai là số có dạng

x y − y x {\displaystyle x^{y}-y^{x}}

Trong đó x và y là các số nguyên lớn hơn 1. Những con số đầu tiên như vậy là:

0, 1, 7, 17, 28, 79, 118, 192, 399, 431, 513, 924, 1844, 1927, 2800, 3952, 6049, 7849, 8023, 13983, 16188, 18954, 32543, 58049, 61318, 61440, 65280, 130783, 162287, 175816, 255583, 261820, ... (dãy số A045575 trong bảng OEIS)

Số nguyên tố Leyland thuộc loại thứ hai là số vừa là số Leyland thuộc loại thứ hai, vừa là số nguyên tố. Một vài số đầu tiên như vậy là:

7, 17, 79, 431, 58049, 130783, 162287, 523927, 2486784401, 6102977801, 8375575711, 13055867207, 83695120256591, 375700268413577, 2251799813682647, ... (dãy số A123206 trong bảng OEIS)